diff --git a/README.md b/README.md index a58afa8..bab7f2a 100644 --- a/README.md +++ b/README.md @@ -1,2 +1,121 @@ # tugas_Algoritma +1. Memahami Pola Segitiga Korek Api +Kita diberikan gambar segitiga yang tersusun dari segitiga-segitiga kecil, dan kita diminta menghitung jumlah batang korek api yang dibutuhkan untuk membentuk pola segitiga dengan tinggi tertentu. + + + +2. Contoh Kasus + +Berdasarkan soal: + +Tinggi = 1 → 3 batang korek api + +Tinggi = 2 → 9 batang korek api + +Tinggi = 3 → 18 batang korek api + + +Mari coba pahami dari gambar dan pola ini. + + + +3. Pola Segitiga Korek Api + +Untuk setiap segitiga kecil, dibutuhkan 3 batang korek api. +Tapi saat membentuk susunan segitiga yang lebih besar, beberapa batang akan berbagi sisi. + +Misal: + +Tinggi = 1 → hanya 1 segitiga kecil → 3 batang + +Tinggi = 2 → terdiri dari 3 segitiga kecil → tapi hanya butuh 9 batang, bukan 3 × 3 = 9 karena tidak ada batang yang berbagi + +Tinggi = 3 → terdiri dari 6 segitiga kecil, tetapi hanya butuh 18 batang + + +Jadi kita perlu mencari rumus jumlah batang korek api berdasarkan tinggi segitiga. + + + +4. Menentukan Pola Rumus + +Amati: +Tinggi (n) banyak segitiga kecil Batang korek api + +1 1 3 +2 3 9 +3 6 18 +4 10 ? + + +Jumlah segitiga kecil membentuk pola segitiga angka: + +Tinggi 1 → 1 = 1 + +Tinggi 2 → 1 + 2 = 3 + +Tinggi 3 → 1 + 2 + 3 = 6 + +Tinggi 4 → 1 + 2 + 3 + 4 = 10 + + +Jadi, jumlah segitiga kecil adalah: + +Sn = n(n+1) / 2 + +Namun, ini jumlah segitiga kecil, bukan jumlah batang korek api. + + + +5. Rumus Jumlah Batang Korek Api + +Dari contoh: + +n = 1 → 3 batang + +n = 2 → 9 batang + +n = 3 → 18 batang + +n = 4 → ? + + +Amati polanya: + +Untuk n = 1 → 3 = 1 × 3 + +Untuk n = 2 → 9 = 1×3 + 2×3 + +Untuk n = 3 → 3 + 6 + 9 = 18 + +Untuk n = 4 → 3 + 6 + 9 + 12 = 30 + + +Maka: + +Total batang = 3 (1 + 2 + 3 +... + n) = 3 × n(n+1) / 2 + + + +6. Rumus Umum + +Jumlah batang korek api untuk membentuk segitiga dengan tinggi n adalah: + +Jumlah batang = 3n(n+1) / 2 + + + +7. Contoh Penggunaan Rumus + +Misal kita ingin tahu jumlah batang korek api untuk tinggi n = 5: + +Jumlah batang = 3×5×6 / 2 = 90/2 = 45 + + + +8. Range Soal + +Soal menyebut bahwa nilai n bisa dari 1 sampai 1000. Maka rumus ini sangat efisien digunakan, bahkan untuk nilai besar seperti 1000: + +Jumlah batang = 3×1000×1001 / 2 = 1,501,500